V7 S3 P4

Se consideră şirul definit de următoarea relaţie de recurenţă:
Captură de ecran_2013-08-12_161857

a) Scrieţi numai antetul unui subprogram sub, care primeşte prin intermediul parametrului n
un număr natural de maximum 8 cifre, şi care returnează cel mai mare termen al şirului de
mai sus mai mic sau cel mult egal cu n.

Exemplu: dacă n=83 atunci subprogramul va returna valoarea 80.

b) Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural s (s≤10000000)
şi determină un şir de numere distincte a căror sumă este egală cu s, folosind apeluri utile
ale subprogramului sub. Numerele determinate se vor scrie în fişierul Numere.txt, pe
prima linie a acestuia, separate prin câte un spaţiu.

Exemplu: dacă valoarea citită de la tastatură este 63, atunci fişierul Numere.txt va
conţine valorile următoare, nu neapărat în această ordine: 40 20 3.

Punctul a)

Punctul b)

V7 S3 P3

Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n (0<n≤100) şi cele
3*n elemente ale tabloului unidimensional v, numere naturale cu cel mult patru cifre fiecare.
Tabloul este împărţit în trei zone, cu câte n elemente fiecare: prima zonă conţine primele n
elemente din tablou, a doua zonă conţine următoarele n elemente din tablou, restul
elementelor fiind în zona a treia. Programul va interschimba elementele zonei unu cu
elementele zonei trei şi va afişa pe ecran toate elementele tabloului, astfel transformat,
separate prin câte un spaţiu.

De exemplu, pentru n=3 şi v=(1 2 3 4 5 6 7 8 9), se va afişa pe ecran :
7 8 9 4 5 6 1 2 3

V6 S3 P3

Se consideră definite următoarele subprograme:
– s1, cu doi parametri: a, b două numere întregi cu cel mult 4 cifre fiecare; subprogramul
interschimbă valorile a două variabile transmise prin intermediul parametrilor a şi b.
– s2, cu trei parametri: a, un tablou unidimensional cu exact 100 de elemente, numere
întregi cu cel mult 4 cifre fiecare, p, un număr natural (p≤100), q, un număr natural
(q≤100). Subprogramul caută primul element divizibil cu 5 în secvenţa ap,ap+1, …, aq,
şi returnează poziţia acestuia, dacă există un astfel de element, sau valoarea -1 în caz
contrar.
a) Scrieţi numai antetul subprogramului s1.

b) Scrieţi definiţia completă a subprogramului s2.

c) Scrieţi programul C/C++ care citeşte de la tastatură o valoare naturală n (0<n≤100) şi
apoi un tablou unidimensional a, cu n elemente, numere întregi cu cel mult 4 cifre fiecare.
Programul determină, folosind apeluri utile ale subprogramului s2, primul element divizibil
cu 5 (dacă există) şi ultimul element divizibil cu 5 (dacă există) al tabloului a, interschimbă
valorile elementelor găsite, folosind apelul subprogramului s1, şi apoi scrie pe prima linie a
fişierului text BAC.TXT elementele tabloului a, astfel transformat, separate prin câte un
spaţiu, sau valoarea 0 dacă tabloul conţine mai puţin de două elemente divizibile cu 5.

Exemplu: pentru n=7 şi tabloul a=(6,10,4,15,2,5,8), programul va scrie în fişier:
6 5 4 15 2 10 8

Punctul a)

Punctul b)

Punctul c)

V5 S3 P4

Subprogramul f, cu un parametru:
– primeşte prin intermediul parametrului a un număr natural cu cel mult 8 cifre (a>1);
– returnează cel mai mic divizor prim al valorii parametrului a.

Exemplu: pentru valoarea 45 a parametrului a, subprogramul va returna valoarea 3
deoarece a=3²*5, iar cel mai mic divizor prim al său este 3.

a) Scrieţi definiţia completă a subprogramului f.

b) Scrieţi un program C/C++ care să citească de la tastatură un număr natural nenul n
(n≤100) şi un şir de n numere naturale distincte de cel mult 8 cifre fiecare, toate numerele
din şir fiind strict mai mari decât 1. Folosind apeluri utile ale subprogramului f, programul va
determina şi va afişa pe ecran toate numerele prime din şirul citit. Numerele determinate se
vor afişa pe ecran, separate prin câte un spaţiu. Dacă nu există astfel de numere se va afişa
pe ecran mesajul NU EXISTA.

Exemplu: pentru n=8, şirul: 1125, 2, 314, 101, 37, 225, 15, 12 se va afişa:
2 101 37

Punctul a)

Punctul b)

V5 S3 P3

Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n cu cel mult 8 cifre
(n≥10) şi care creează fişierul text NR.TXT ce conţine numărul n şi toate prefixele nenule
ale acestuia, pe o singură linie, separate prin câte un spaţiu, în ordine descrescătoare a
valorii lor.

Exemplu: pentru n=10305 fişierul NR.TXT va conţine numerele:
10305 1030 103 10 1